Ireneo, obispo de Lyon, en su libro Contra las Herejias (compuesto entre 175 y 189), rebate a los herejes apelando a la tradición apostólica preservada de un modo particular en la iglesia de Roma, que él describe como "la iglesia mayor, la más antigua (maxima et antiquissima) y universalmente conocida, fundada y organizada por los más gloriosos apóstoles, Pedro y Pablo... Pues es necesario que, por razón de su autoridad preeminente (potentior principalitas), cada iglesia concuerde con esta iglesia, que es la de los fieles de todas partes, por cuanto la tradición apostólica ha sido preservada ininterrumpidamente por todos ellos.” Las inexactitudes de este pasaje son muy significativas. En primer lugar, es evidente que la iglesia de Roma no era "la más antigua" puesto que fue fundada después de la de Jerusalén. Por otra parte, la iglesia de Roma no fue fundada por Pablo. En su epístola a los Romanos el apóstol dice claramente que él no es su fundador (15:20-24). Estas afirmaciones, que han llegado a hacerse legendarias, revelan el método que estaba siendo empleado para justificar la potentior principalitas ejercida por la iglesia de Roma.

Un ejemplo elocuente de la autoridad que estaba tomando dicha iglesia es el de las medidas empleadas por su obispo Víctor para imponer la adopción del Domingo de Pascua. Este obispo, como dijimos anteriormente, solicitó la convocación de sínodos en varias provincias para generalizar la observancia de la Pascua en domingo (hacia 196). Es significativo que aún aquellos obispos que no aceptaban la Pascua romana obedecieron la orden de Víctor. Por ejemplo, Polícrates, obispo de Efeso, habla de la "gran multitud" de obispos que convocó a petición de Victor. ¿Se trataba sólo de un "acto de cortesía hacia Víctor", como pretende Kenneth A. Strand? El tono desafiante de Polícrates ("yo no me atemorizo con esas amenazas") revela más bien que Victor debió ejercer algún tipo de presión para imponer la costumbre romana. Eso es lo que se desprende también de las drásticas medidas tomadas por Víctor al enterarse de que los obispos de Asia se negaban a aceptar el Domingo de Pascua: "Él (Víctor) escribió cartas declaró que todos los hermanos de allí estaban excomulgados.” Jean Colson observa acertadamente: "Nótese el poder de excomunión universal que se arroga el obispo de Roma. No consiste en un mero rechazo de trato con las iglesias de Asia, similar al que se daba entre otros obispos. Sino que al quedar separadas de la comunión de su iglesia (Roma), quedaban también separadas de todas las demás iglesias del orbe, a las que él comunicó su sentencia por carta.”